Question

如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，试说明∠A=∠F。

用两种解题方法

Answer 1

（1）角A+角3+角C=180；
角F+角DGF+角D=180；
角1=角3，角1=角2，角2=角DGF；
得：角3=角DGF
又：角D=角C
故：∠A=∠F
（2）∠1=∠2又∠1=∠3
故∠2=∠3
故∠C=∠B=∠D
故三角形AGB与三角形FGD相似；
故∠A=∠F