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百度网友200f76119
2014-05-11 · TA获得超过1011个赞
知道小有建树答主
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证明:延长BD交AC于N,

∵△ADB≌△AND(角边角),∴BD=DN

在△ANC中,∵BD=DN(已证明)BM=MC(已知)

∴MD是△ANC的中位线

∴MD∥CN(三角形的中位线平行于底边)

∴∠BMD=∠C (两直线平行,同位角相等)
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百度网友b20b593
高粉答主

2014-05-11 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:3.3万
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延长BD交AC于N
∵BD⊥AD
∴∠ADB=∠ADN=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠NAD
∵AD=AD
∴△BAD≌△NAD(ASA)
∴BD=DN
∴D是BN的中点
∵M是BC中点
∴DM//CN(中位线定理)
∴∠BMD=∠C
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