求一个不定积分的题目，谢谢
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给你个提示吧
大概方法就是如此，可能我中间有某些步骤算的有问题
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令2x=3tant,dx=3/2sec²tdt
原式=3/2∫√9(1+sec²t) tantsectdt=9/2∫sec³tdt=9/2∫sectd(tant)=tantsect-∫tantd(sect)=tantsect-∫tan²tsectdt=tantsect-∫(sec²t-1)sectdt=tantsect-∫sec³dt+∫sectdt
∴11/2∫sec³tdt=tantsect+ln[sect+tant]
∫sec³tdt=2/11﹙tantsect+ln[sect+tant]﹚
最后把所有的t换成x
原式=3/2∫√9(1+sec²t) tantsectdt=9/2∫sec³tdt=9/2∫sectd(tant)=tantsect-∫tantd(sect)=tantsect-∫tan²tsectdt=tantsect-∫(sec²t-1)sectdt=tantsect-∫sec³dt+∫sectdt
∴11/2∫sec³tdt=tantsect+ln[sect+tant]
∫sec³tdt=2/11﹙tantsect+ln[sect+tant]﹚
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