Question

设随机变量X的概率密度为f（x） ，则一定满足

请具体说明原因 ，谢谢！

Answer 1

E(x) = ∫(-∞，+∞) xf(x)dx

= ∫(-1，0) x(1-x)dx + ∫(0，1) x(1+x)dx

= -1/6 + 1/6

= 0

扩展资料

设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量，其概率密度为：

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

Answer 2

答案是C
这道题就考察了概率密度函数的定义，通过定义就可以解决这道题

追问

请问A为什么错呢

追答

概率分布函数F（x）在零到一之间

追问

你能给我举个f(x)不在0~1的？

追答

这个随便举例子，假设f（x）=5（当x属于0到1/5），x取其他值时f（x）=0，这样也满足积分为1。实际上是个均匀分布的例子。