Question

数学题求详细解析：用导数证明这个等式

arcsinx+arccosx=2分之派（-1<=x<=1）

Answer 1

arcsinx+arccosx=π/2
设arcsinx=a，arccosx=b
则sina=x,cosb=x=sin(π/2-b)
→sina=sin(π/2-b)→a=π/2-b→a+b=π/2

Answer 2

1、先给你介绍一个定理:如果函数f(x)在区间I上的导数恒为0，那么这个函数在I区间上为一个常数。可以令f(x)=arcsinx +arccosx。然后对函数进行求导，求导后你会发现f'(x)=0恒成立，则说明f(x)为常函数，然后再任找一组数代入解得就可以啦！比如令x=0，解出f(0)。