已知，如图，AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E是AC上的一点。求证：EB=ED.
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因为AD⊥DCAB⊥BC;
所以∠ADC=∠ABC=90;
又AD=AB,AC=AC;
所有三角形ADC全等于三角形ABC(直角三角形全等定义)；
所以∠DCA=∠BCA;DC=BC;
又CE=CE;
所以三角形DEC全等于三角形BEC（2边夹一角）；
所以DE=BE;
所以∠ADC=∠ABC=90;
又AD=AB,AC=AC;
所有三角形ADC全等于三角形ABC(直角三角形全等定义)；
所以∠DCA=∠BCA;DC=BC;
又CE=CE;
所以三角形DEC全等于三角形BEC（2边夹一角）；
所以DE=BE;
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创远信科
2024-07-24 广告
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