Question

如图，AM平分∠BAD，CM平分∠BCD.

求证：∠M=1/2（∠B+∠D）

Answer 1

如图，

∵∠BAC+∠ACB=2∠1+∠3+∠4，

∴∠B=180°-(∠BAC+∠ACB)=180°-(2∠1+∠3+∠4)

同理可得∠D=180°-(2∠2+∠3+∠4)

∴∠B+∠D=360°-2(∠1+∠3+∠2+∠4)

                 =360°-2(∠MAC+∠MCA)

                 =2(180°-∠MAC+∠MCA）

                 =2∠M

∴∠M=1/2（∠B+∠D）

Answer 2

过m作平行线即可知道,角m的上一半等于b的一半,下面一半等于c的一半