大学物理 恒定磁场中的一个问题
一无限长直导线与一长为L的直导线ab相互垂直且共面，它们分别通有电流I1和I2，设a端与长直导线的距离为R，求导线ab受到的磁力。（图大致相似但是题目不同）解：在距长直导...
一无限长直导线与一长为L的直导线ab相互垂直且共面，它们分别通有电流I1和I2，设a端与长直导线的距离为R，求导线ab受到的磁力。（图大致相似但是题目不同）
解：在距长直导线垂直距离为x处磁感应强度大小为B=μ0I1/2πx
长直导线右侧B的方向垂直纸面向里。
在导线ab上距离长直导线处取一电流元I2dx，该电流元所受磁力dF的大小为
dF=BI2dx=（μ0I1I2/2πx）dx
F=∫dF=∫(R+L)(R) (μ0I1I2/2π)(dx/x)
我的问题是为什么电流元所取的Idl里面的dl会跟与长直导线垂直距离的量x有关，
不是应该是一段导线的长度吗？
困惑了很久，求解答 展开
解：在距长直导线垂直距离为x处磁感应强度大小为B=μ0I1/2πx
长直导线右侧B的方向垂直纸面向里。
在导线ab上距离长直导线处取一电流元I2dx，该电流元所受磁力dF的大小为
dF=BI2dx=（μ0I1I2/2πx）dx
F=∫dF=∫(R+L)(R) (μ0I1I2/2π)(dx/x)
我的问题是为什么电流元所取的Idl里面的dl会跟与长直导线垂直距离的量x有关，
不是应该是一段导线的长度吗？
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3个回答
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dl是积分变量，也叫微元，意思是一小段导线的长度，dx是坐标轴上一小段长度，这道题中把导线的方向就放在x轴上，所以dl=dx。
沿着导线积分，导线左端坐标是x0=d，导线右端坐标是x1=d+L，所以积分的上下限就是d到d+L。
沿着导线积分，导线左端坐标是x0=d，导线右端坐标是x1=d+L，所以积分的上下限就是d到d+L。
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