Question

1/(4+9x^2)dx不定积分怎么算啊，求详解过程

Answer 1

追问

你是用换元法做的吗

用换元法求不定积分

非常的感谢你

太感谢了

以后我还可以问你题吗

追答

加入我的百度知道团队吧，“驾驭世界的数学”。

这样就可以随时找到我。还可以赚财富值

追问

什么财富值

追答

答题，别人采纳你之后你会获得相应的财富值。

追问

哦

谢谢了

追答

你加入了吗？

追问

加入什么

追答

入团

网页版百度知道，进知道团队，搜索团队名称，进入团队首页，点击加入团队，稍后我会审核

追问

我也不太清楚你说的，我给你单独发信息问题不行吗

追答

可以

追问

谢谢了

sin^2xdx的不定积分

怎么怎么用换元法做啊

追答

用三角函数降幂公式就可以了，没必要换元

追问

怎么用啊

追答

追问

非常的感谢你

谢谢你这么有耐心的给我解答

再问一下，(1-cos^2x)d(cosx)的不定积分为什么是cosx+1/3cos^3x+c呢

追答

把cosx看成u（但不是换元），就行了

追问

可是我还是不太明白，为什么会是这个结果呢

要是看成u的话，那不就成了1-u^2d(u)了吗

追答

对呀

追问

我知道u^2不定积分是1/3u^3

追答

再把u带回cosx就行了

追问

这个我也知道，我是说前面不是还有一个cosx吗

结果是cosx+1/3cos^3x+c呢

我知道后面的那个是1/3cos^3x+c呢,但是不知道前面那个cosx是怎么来的

追答

追问

今天真是非常的感谢你

谢谢你帮我解答问题

太感谢了

这个题我做着做着一半就不太会了

追答

追问

谢谢你，这道题我已经解出来了

不过还是非常的感谢你

请帮忙看一看

追答

令x=t∧6即可

追问

我知道可是过程写得不太对

我也知道答案

就是做法出了些问题

结果那个6去哪了

dx=6t^5

为什么结果没有6了

能帮我看看这个题吗

追答

常规方法好像不可行……

追问

那怎么做呢

你会吗

追答

你在哪遇到这道题？

可能不需要求出积分就可以解决问题。

追问

是我们学定积分的题

好像得把最大值与最小值求出来

你不会吗

追答

最大值？定积分哪有最大值？

另外，那个积分无法用初等函数表达……

追问

你比如和它差不多类型的题的答案

就是这样类似的

答案

就是用这个公式m(b-a)<定积分f(x)dx<M(b-a)

设M,m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值

这是大一学的

追答

把被积函数求导，令导函数为零，求出极值，就是最值。再考虑端点值，求出最大最小值，就行了。

追问

可是我不太会做啊

做出来的有些问题

你能具体写下来让我看看吗

你还能帮我看看吗

在哦

你能写一写吗

用反常积分怎么做啊

求帮忙看看

求由抛物线y=2-x^2与直线y=x,x=0围成的平面图形分别绕x轴y轴旋转一周生成的旋转体体积

帮忙看看怎么做好不好

拜托了

追答

追问

太感谢你了

xy'+y=3满足初始条件y|x=1=0怎么算啊

P=?q=?

能帮忙看一下吗

追答

追问

我们的做法好像和你的不太一样

我们学的是一次线形微分方程

求它的通解

追答

你们学的应该是公式法，我基本记不得公式，因为太麻烦，不如技巧性的凑微分来得快。

追问

不管是什么方法，只要最后的答案对就行，你确定是这个答案吗

总而言之，非常感谢你

谢谢你帮我解答

y"-2y'-e^2x=0,y|x=0=1,y'|x=0=1

Answer 2

∫ 1/(4+9x²) dx
= (1/4) ∫ dx/[1+(3x/2)²]
= (1/4)(2/3) ∫ d(3x/2)/[1+(3x/2)²]
= (1/6)arctan(3x/2) + C

追问

你是用换元法做的吗

怎么用换元法做啊

愁死我了

还在吗

求你在帮我看看吧

追答

不好意思，不会了

追问

哦

我刚才又问了一个网友，为什么你们俩的答案不一样呢

谢谢你啊

追答

不客气。

追问

能帮我看看吗