正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN//平面EFBD...
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN//平面EFBD
展开
展开全部
以A为原点，AB为X轴，AD为Y轴，AA'为Z轴，则
A(0, 0, 0) B(1. 0. 0) C(1. 1 . 0) D(0. 1. 0)
A'(0. 0. 1) B'(1. 0. 1) C'(1. 1. 1) D'(0. 1. 1)
M（0. 0.5. 1）N（0.5. 0. 1）E（0.5. 1. 1） F（1. 0.5 .1）
设MN中点为R、BD是中点为S、EF中点为T
因为MN//EF 只要证明AR//ST就可以得到平面AMN//平面EFBD
R点坐标为（0.25 0.25 1）S点（0.5 0.5 0） T点（0.75 0.75 1）
向量AS＝（0.25 0.25 1）向量ST（0.25 0.25 1）
即向量AS＝向量ST
则结论成立
A(0, 0, 0) B(1. 0. 0) C(1. 1 . 0) D(0. 1. 0)
A'(0. 0. 1) B'(1. 0. 1) C'(1. 1. 1) D'(0. 1. 1)
M（0. 0.5. 1）N（0.5. 0. 1）E（0.5. 1. 1） F（1. 0.5 .1）
设MN中点为R、BD是中点为S、EF中点为T
因为MN//EF 只要证明AR//ST就可以得到平面AMN//平面EFBD
R点坐标为（0.25 0.25 1）S点（0.5 0.5 0） T点（0.75 0.75 1）
向量AS＝（0.25 0.25 1）向量ST（0.25 0.25 1）
即向量AS＝向量ST
则结论成立
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。测色仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的Lab，Lc...
点击进入详情页
本回答由杭州彩谱科技有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
