Question

各位好请问这题怎么解谢谢！

Answer 1

当x=0时，已知c＞0，得OC=|y|=c；

当y=0时，ax²+bx+c=0，已知a＜0，以及A、B的位置，则

   OA=(-b-√(b²-4ac))/2a；OB=(-b+√(b²-4ac))/2a

抛物线对称轴为 x=-1/2，则 OA-1/2=OB+1/2  即 OA-OB=1

代进去有 -√(b²-4ac)=a

则 OA= (a-b)/2a，OB=(-a-b)/2a

已知 OA：OB：OC=2：1：4

先算 OA：OB，a-b=-2a-2b，得 -b=3a  （注意比例运算，内项积=外项积，莫弄反~~）

反代转去得 OA=2，OB=1，诚然 OC=c=4

所以点A、B坐标分别为（-2，0）、（1，0）、（0，4）

代进 y=ax²+bx+c 解得 a=-2，b=-2

所以抛物线方程为 y=-2x²-2x+4