求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合。
1个回答
展开全部
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x=1+sin2x+1+cos2x=2+√2sin（2x+π/4）
当2x+π/4=2kπ-π/2时，x=kπ-3π/8（k为整数）时，y有最小值2-√2
集合{x│x=kπ-3π/8（k为整数）}
当2x+π/4=2kπ-π/2时，x=kπ-3π/8（k为整数）时，y有最小值2-√2
集合{x│x=kπ-3π/8（k为整数）}
更多追问追答
追问
怎么化简的
。。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
