如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE平行于AC，DF平行于AB。 (1)求证:F
如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE平行于AC，DF平行于AB。(1)求证:FD=FC;(2)若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长。...
如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE平行于AC，DF平行于AB。
(1)求证:FD=FC;
(2)若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长。 展开
(1)求证:FD=FC;
(2)若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长。 展开
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DE+DF=12cm
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵FD∥AB
∴∠ABC=∠FDC
∴∠FDC=∠ACB
∴FD=FC
∵FD∥AB ED∥AF
∴四边形AFED是平行四边形
∴ED=AF
∴DE+DF=AF+FC=AC
∵AC=AB
∴AC=12cm
∴DE+DF=12cm
希望采纳
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵FD∥AB
∴∠ABC=∠FDC
∴∠FDC=∠ACB
∴FD=FC
∵FD∥AB ED∥AF
∴四边形AFED是平行四边形
∴ED=AF
∴DE+DF=AF+FC=AC
∵AC=AB
∴AC=12cm
∴DE+DF=12cm
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