Question

(x-8/x-9)-(x-7/x-8)-(x-5/x-6)+(x-4/x-5)=

Answer 1

x-4)/(x-5)=(x-5+1)/(x-5)=1+(1/(x-5)) 原方程装换为 1+(1/(x-5))+1+(1/(x-9))=1+(1/(x-8))+1+(1/(x-6)) 1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-8)+1/(x-6) 设x-7=y 1/(y+2)+1/(y-2)=1/(y-1)+1/(y+1) 2y/(y*y-4)=2y/(y*y-1) y=0,x=7

追问

是计算题，不是方程

追答

08067101|四级
方法一：就是直接通分。。
方法二：个人觉得算是比较简单的方法，省去了化简乘式的繁琐。见下：
（x-4)/(x-5)=1+1/(x-5)
以下同此化简可得式：1+1/(x-5)+1+1/(x-9)-[1+1/(x-6)]-[1+1/(x-8)]=
1/(x-5)+1/(x-9)-1/(x-6)-1/(x-8)=1/[(x-7)+2]+1/[(x-7)-2]-1/[(x-7)+1]-1/[(x-7)-1]
为了书写方便将上面的（x-7）用s代替，最后再代入。先得
2s/(s^2-4)-2s/(s^2-1)=2s*[1/(s^2-4)-1/(s^2-1)]
=2s*{1/[(s^2-2.5)-1.5]-1/[(s^2-2.5)+1.5]}
=2s*3/[(s^2-2.5)^2-1.5^2]
至此完成 再将s用（x-7)代入即可。。呵呵 别看我写得这么长，其实方法真的还不错，计算量少了很多啊 ，楼主不妨看看这种方法。其实数学的思想就是（（（变）））啊！！！！好好把握，希望对你有帮助。

08067101|四级
方法一：就是直接通分。。
方法二：个人觉得算是比较简单的方法，省去了化简乘式的繁琐。见下：
（x-4)/(x-5)=1+1/(x-5)
以下同此化简可得式：1+1/(x-5)+1+1/(x-9)-[1+1/(x-6)]-[1+1/(x-8)]=
1/(x-5)+1/(x-9)-1/(x-6)-1/(x-8)=1/[(x-7)+2]+1/[(x-7)-2]-1/[(x-7)+1]-1/[(x-7)-1]
为了书写方便将上面的（x-7）用s代替，最后再代入。先得
2s/(s^2-4)-2s/(s^2-1)=2s*[1/(s^2-4)-1/(s^2-1)]
=2s*{1/[(s^2-2.5)-1.5]-1/[(s^2-2.5)+1.5]}
=2s*3/[(s^2-2.5)^2-1.5^2]
至此完成 再将s用（x-7)代入即可。。呵呵 别看我写得这么长，其实方法真的还不错，计算量少了很多啊 ，楼主不妨看看这种方法。其实数学的思想就是（（（变）））啊！！！！好好把握，希望对你有帮助。