2f(1/x)+f(x)=x,求f(x)的解析式

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推荐于2021-01-20 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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∵2f(1/x)+f(x)=x ①
令x=1/x
∴2f(x)+f(1/x)=1/x ②
②×2得:
4f(x)+2f(1/x)=2/x ③
③-①得:
3f(x)=(2/x)-x
∴f(x)=(2/3x)-x/3
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anranlethe
2014-01-02 · TA获得超过8.5万个赞
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home臻静
2014-01-02
知道答主
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2f(x)+f(1/X)=1/X
3f(x)+3f(1/x)=x+1/X
2f(x)+2f(x)=2/3(x+1/x)
f(x)=2/3x-x/3 x≠0
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