Question

已知平面α，β，直线a，b，且a属于α，b属于β，a∥b，α∩β=l。求证：a∥b∥l

Answer 1

∵a∥b,b在平面β上∴a∥平面β, 即a与平面β没有公共点∵α∩β=l, 即l在平面α上,也在平面β上∴a与l没有公共点(a与l所在的平面都没有公共点必然和l没有公共点), 即a与l平行或者是异面直线∵a和l都在平面α上∴a和l不是异面直线, 则a∥l∵a∥b∴a∥b∥l