已知平面α,β,直线a,b,且a属于α,b属于β,a∥b,α∩β=l。求证:a∥b∥l
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2013-12-05
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∵a∥b,b在平面β上∴a∥平面β, 即a与平面β没有公共点∵α∩β=l, 即l在平面α上,也在平面β上∴a与l没有公共点(a与l所在的平面都没有公共点必然和l没有公共点), 即a与l平行或者是异面直线∵a和l都在平面α上∴a和l不是异面直线, 则a∥l∵a∥b∴a∥b∥l
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