Question

高中数学求解求过程，第三题

Answer 1

令t=2-x，f(x)=a^t.
x>2时，t<0，t<0时，a^t>1.
所以0<a<1.
t=2-x单调递减，f(x)=a^t单调递减，由复合函数的单调性知，f(x)是R上的增函数.

追问

a的范围如何确定？

追答

t1.
结合y=a^t的图象可知01时，若t<0，则0<a^t<1)

追问

那y=a∧t的图像怎么确定？

追答

指数函数。
a>1时，单调递增，过点(0,1) 图象在x轴上方。

0<a<1时，单调递减，过点(0,1) 图象在x轴上方。

追问

这个能化简成一般式吗？

追答

你写的是对数函数，这两个没有任何关系。

红色a>1

蓝色0<a<1.

追问

明白了，那前面是递减，最后怎么又是增函数了？

追答

复合函数的单调性：同增异减。

你很多基础的东西没搞清楚哦.

追问

thanks～

追答

不客气。
多看看教材和课堂的笔记，把基础知识掌握牢。

追问

好的

Answer 2

追问

a的范围是如何确定的？

追答

追问

前面是递减，最后怎么又是增函数了？

追答

减函数，最开始的写错了，