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a>0,依绝对值不等式性质及基本不等式得
f(x)＝|x+1/a|+|x-a|
＝|x+1/a|+|a-x|
≥|(x+1/a)+(a-x)|
＝|a+1/a|
≥|2√(a·1/a)|
＝2.
∴f(x)≥2,原不等式得证。
f(x)＝|x+1/a|+|x-a|
＝|x+1/a|+|a-x|
≥|(x+1/a)+(a-x)|
＝|a+1/a|
≥|2√(a·1/a)|
＝2.
∴f(x)≥2,原不等式得证。
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f(x)=|x+1/a|+|x-a|
f(x)=-x-1/a-x+a=-2x-1/a-a x≤-1/a
f(x)=x+1/a-x+a=1/a+a -1/a≤x≤a
f(x)=x+1/a+x-a=2x+1/a+a x≥a
∴f(x)的最小值=a+1/a
∵a>0
∴f(x)≥a+1/a≥2√(a·1/a)=2
f(x)=-x-1/a-x+a=-2x-1/a-a x≤-1/a
f(x)=x+1/a-x+a=1/a+a -1/a≤x≤a
f(x)=x+1/a+x-a=2x+1/a+a x≥a
∴f(x)的最小值=a+1/a
∵a>0
∴f(x)≥a+1/a≥2√(a·1/a)=2
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