高等数学，极限题
lim(1+1/2+1/4+....+1/2^n)n→无穷lim((x^2-1)/(x^2+3))^(x^2+1)这个题x^2跟后面加的数字都是分开的x→无穷这2个题的过...
lim(1+1/2+1/4+....+1/2^n)
n→无穷
lim((x^2 -1)/(x^2 +3))^(x^2 +1) 这个题x^2跟后面加的数字都是分开的
x→无穷
这2个题的过程怎么写啊？ 展开
n→无穷
lim((x^2 -1)/(x^2 +3))^(x^2 +1) 这个题x^2跟后面加的数字都是分开的
x→无穷
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1. 设s=1+1/2+1/4+…+1/2^n
=1*(1-(1/2)^(n+1))/(1-(1/2))
=2*(1-(1/2)^(n+1))
当n->无穷时，(1/2)^(n+1)=0
∴lims=2
2.原式=lim(1-1/x^2)/(x^2+3)(1+1/x^2)
=lim1/(x^2+3)
=0
=1*(1-(1/2)^(n+1))/(1-(1/2))
=2*(1-(1/2)^(n+1))
当n->无穷时，(1/2)^(n+1)=0
∴lims=2
2.原式=lim(1-1/x^2)/(x^2+3)(1+1/x^2)
=lim1/(x^2+3)
=0
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