三角形ABC中，DE平行于FG平行于BC，且S三角形ADE等于S梯形DFGE等于S梯形FBCG。试求DE比FG比BC 100
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解：如图
∵S△ADE=S梯DFGE=S梯FBCG
∴S△ADE=S梯DFGE=S梯FBCG=1/3S△ABC
∴S△AFG=2/3S△ABC
∵DE∥FG∥BC
∴△ADE∽△AFG∽△ABC
∴△ADE与△ABC的相似比为：1：√3
△AFG与△ABC的相似比为：√2：√3
∴DE：FG：BC=1：√2：√3
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