Question

已知：如图，AD//BC,E是线段CD的中点，AE平分∠BAD。求证：BE平分∠ABC

延长BC、AE作点F

Answer 1

证明：AD//BC
则∠F=∠DAF
AE平分∠BAD
则∠BAF=∠DAF
所以∠F=∠BAF
三角形ABF为等腰三角形
AD//BC
AE:EF=DE:EC
E为线段CD的中点DE=CE
所以AE=EF
即E为线段AF的中点
三角形ABF为等腰三角形
所以BE平分∠ABC

Answer 2

你的题意和你的图对不上啊
我把你图上的B、D两个字母对换了一下
证明： 延长BC、AE交于点F
∵AE平分∠BAD，∴∠DAF=∠FAB
∵AD//BC,∴∠DAF=∠F
∴∠FAB=∠F,∴BA=BF
∵E是线段CD的中点,根据等腰三角形三线合一定理可知BE是∠ABC的角平分线
∴BE平分∠ABC