已知：如图，AD平行于BC，E是线段CD的中点，AE平分角BAD。求证：BE平分角ABC。
4个回答
展开全部
过E作EF‖AD交AB于F，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠DAE=∠FAE
又∠DAE=∠AEF，
∴∠FAE=∠AEF，
∴AF=EF。
又E是CD的中点，
∴F也是AB的中点，（EF是梯形的中位线）
∴EF=BF，
∴∠BEF=∠FBE，
又∠BEF=∠CBE，
∴∠FBE=∠CBE，
∴BE是∠ABC的平分线。
证毕。
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠DAE=∠FAE
又∠DAE=∠AEF，
∴∠FAE=∠AEF，
∴AF=EF。
又E是CD的中点，
∴F也是AB的中点，（EF是梯形的中位线）
∴EF=BF，
∴∠BEF=∠FBE，
又∠BEF=∠CBE，
∴∠FBE=∠CBE，
∴BE是∠ABC的平分线。
证毕。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
展开全部
过E点做AD的平行线，交AB于点F,则AD‖EF,∠DAE=∠AEF
又∠DAE=∠EAB,所以∠EAB=∠AEF,
得AF=EF
由于AD‖BC,AD‖EF,得BC‖EF,∠FEB=∠EBC,
又E为CD中点，得F为AB中点，AF=BF
则EF=BF
所以∠ABE=∠FEB
所以∠ABE=∠EBC，
所以BE平分∠ABC
又∠DAE=∠EAB,所以∠EAB=∠AEF,
得AF=EF
由于AD‖BC,AD‖EF,得BC‖EF,∠FEB=∠EBC,
又E为CD中点，得F为AB中点，AF=BF
则EF=BF
所以∠ABE=∠FEB
所以∠ABE=∠EBC，
所以BE平分∠ABC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
取AB中点F，连接EF，所以EF是梯形的中位线，所以EF平行AD和BC
因为EF平行AD,所以角DAE=角FEA，因为角FAE=角DAE，所以角FAE=角FEA
所以AF=EF，所以EF=BF
所以角FBE=角FEB，因为EF平行BC，所以角FEB=角EBC，所以角FBE=角EBC
所以BE平分角ABC
因为EF平行AD,所以角DAE=角FEA，因为角FAE=角DAE，所以角FAE=角FEA
所以AF=EF，所以EF=BF
所以角FBE=角FEB，因为EF平行BC，所以角FEB=角EBC，所以角FBE=角EBC
所以BE平分角ABC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
