Question

e,f分别是ab,ac的中点,延长ef交角acd的平分线于g,ag与cg有什么样位子关系,为什么

Answer 1

两者是垂直关系
因为EF平行BC，所以角EGC=角BCG的外角，因为CG平分BCA的外角，所以角ACG等于 角EGC，FG=CF，又因为F为AC的中点，FG＝AF＝CF＝AC/2，所以角CGA为直角 ，所以CG垂直AG

Answer 2

AG 与CG互相垂直。
E,F分别是AB,AC的中点 所以 EF//BC 角GCH=角FGC（BC延长线为BH）
因为：角FCG=角GCH
所以：角FCG＝角FGC
所以FG=FC 又因为：AF=FC
所以 AF=FC=FG 所以三角形AGC是直角三角形（第三边中线等于第三边一半的三角形是直角三角形）