初二数学几何 已知，OT是角MON的平分线，点P、A、B分别在OT、ON、OM上，∠PAO=∠PBM 求证：PA=PB
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证明：
过点P做PE垂直OM，PF垂直ON
因为OT平分角MON
所以PE等于PF，角PEO等于角PFO等于90度
因为PE等于PF 角PEO等于角PFO 角POA等于角PBM
所以三角形PEB全等于三角形PFA
所以PB等于PA
过点P做PE垂直OM，PF垂直ON
因为OT平分角MON
所以PE等于PF，角PEO等于角PFO等于90度
因为PE等于PF 角PEO等于角PFO 角POA等于角PBM
所以三角形PEB全等于三角形PFA
所以PB等于PA
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根据角平分线性质定理，过点P作角的两边的垂线。这样出现两个小的直角三角形，证它们全等即可，AAS。
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作PG垂直于OM，PH垂直于ON，因为OT平分角MON，所以PG=PH，角PHO=角PGO=90度，所以三角形PHA全等于三角形PGB（AAS）所以PA=PB
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