Question

有一列数,按一定的规律排列成:1,-2,4,-8,16,-32,64···,其中某三个相邻数的和是－1536，这三个数是多少

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用初一的知识

Answer 1

[(-1)^n](2^n),n=0,1,2,3...
其中某三个相邻数的和是－1536，
[(-1)^(n-1)][2^(n-1)]+[(-1)^n](2^n)+[(-1)^(n+1)][2^(n+1)]=-1536,
[(-1)^n/(-1)][2^n/2]+[(-1)^n](2^n)+[(-1)^n(-1)][2^n(2)]=-1536,
(-1/2)[(-1)^n][2^n]+[(-1)^n](2^n)-2[(-1)^n(-1)][2^n]=-1536,
(-1/2+1-2)[(-1)^n](2^n)=-1536,
(-3/2)[(-1)^n](2^n)=-1536,
[(-1)^n](2^n)=-1536*(-2/3)=1024,
[(-1)^(n-1)][2^(n-1)]=-1024/2=-512,
[(-1)^(n+1)][2^(n+1)]=-1024*2=-2048,
这三个数是-512,1024,-2048.