Question

在圆O中，弦AB，CD互相平行，AB=24cm，CD=10cm，且AB与CD之间的距离是17cm，

在圆O中，弦AB，CD互相平行，AB=24cm，CD=10cm，且AB与CD之间的距离是17cm，求圆的半径

Answer 1

解：

∵AB//CD 

过O点作AB 和CD的垂线，交CD于E，交AB于F

则CE=½CD=5，AF=½AB=12（垂径定理）

设OE=α，则OF=EF-α=17-α

根据勾股定理

OC²=CE²+OE²=α²+5²

OA²=OF²+AF²=（17-α）²+12²

α²+25=289-34α+α²+144

α=12

则OC=√（OE²+CE²）=13

即⊙O的半径为13cm