Question

一道初三证明的数学题。

已知：在三角形ABC中，∠B和∠C的平分线BE，CF交于点I.求证：
（1）∠BIC=180°-二分之一（∠ABC+∠ACB）
（2）∠BIC=90°+二分之一∠A

Answer 1

oh，my Ladygaga~~这是初三的吧，没错的吧？
解 （1） ∵∠B和∠C的平分线BE，CF交于点I.
∴∠IBC+∠ICB=1/2 （∠ABC+∠ACB）
且∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
∴∠BIC=180°-二分之一（∠ABC+∠ACB） 成立

（2）∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴1/2 （∠ABC+∠ACB）=90°-1/2 ∠A
由（1）的结论可得 ∴∠BIC=180°-二分之一（∠ABC+∠ACB）
=180°-（90°-1/2 ∠A）
即∠BIC=90°+二分之一∠A

解题过程如此得体，所以不客气了，就让我来做最佳答案吧~ thanks！