Question

初中数学 已知关于x的方程x+2（m+2）x+m-5=0 有两个实数根 并且这两个实数根的平方

初中数学 已知关于x的方程x+2（m+2）x+m-5=0 有两个实数根 并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大16，求m的值 ⊙_⊙

Answer 1

设两个根为 a，b
韦达定理得
a+b=-2(m+2)
ab=-5
a^2+b^2-ab=16
(a+b)^2-3ab=16
即:[-2(m+2)]^2-3*(-5)=16
4(m+2)^2-1=0
(2m+3)(2m+1)=0
m=-3/2 或m=-1/2

谢谢，祝你学习进步！望采纳！

Answer 2

X+2？
是不是X²+2（m+2）x+(m-5)=0？
如果是的话：

解：△=b²-4ac=4（m²+4m+4）-4m+20=4m²+12m+36=4(m²+3m+9)＞0 故必有两个不等实根
由韦达定理：x1+x2=-b/a=-2(m+2)
x1·x2=c/a=m-5
∵由题意得两个实数根的平方和比这两个根的积大16

∴有(x1)²+(x2)²-x1·x2=16
即(x1+x2)²-3x1·x2=16
∴4(m²+4m+4)-3(m-5)=16
4m²+13m+15=0
△＜0，无解，请楼主审核题目

或正确的题目可能是：已知关于x的方程x²+2（m+2）x+m²-5=0有两个实数根，且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求m的值
解：根据题意得△=4（m+2）²-4（m²-5）≥0，解得m≥-9/4，
设方程两根为a、b，则a+b=-2（m+2），ab=m²-5，
∵a²+b²=ab+16，
∴（a+b）²-3ab-16=0，
∴4（m+2）²-3（m²-5）-16=0，
整理得m²+16m+15=0，解得m1=-1，m2=-15（＞-9/4，舍去），
∴m的值为-1．

不懂请追问，祝学习进步