Question

学霸，快来

Answer 1

解析：（1）设C1,C2的标准方程分别为：
ya
22

12
1(ab0),x2py,1,2b16
x
2

 
和4,1代入抛物线方程中得到的解相同，2p16,（3分），

且0,

和



2在椭圆上，代入椭圆方程得ab2,故C1,C2的标准方程分别

第二次八校联考数学（理）试题 第6页
6/8
为
y
2
8

x
2
4
1,x16y.（6分）
2
（2）设直线l的方程为xmyn,将其代入
y
2
8

x
2
4
1消去x并化简整理得
12my
2
2
4mny2n80,与C1相切，
2
2
2
16mn412m
22n
2
80,n412m
2
2
， ,（8分）n8m
n
2
2
设切点Px0,y0,则y0
2mn12m
2

8mn
,x0my0n

4n
;
又直线l与C2的准线y4的交点Qn4m,4,以PQ为直径的圆的方程为
48m
， xxn4myy40,（10分）
nn
化简并整理得x
2
4n
x4mnx
8mn
y2y2
2
0
恒成立，故x0,y2,即存在定点M0,2合题意。（13分）

Answer 2

 

追答

 

Answer 3

建立