Question

如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点I，

∠A与∠BIC之间又怎样的数量关系？请说明理由。(就是找规律）

Answer 1

因为BI、CI是三角形角平分线
所以∠ABI=∠DBI=1/2∠ABD ∠ACI=∠DCI=1/2∠ACD
∠DCI =∠I+∠CBI=∠I+∠ABI

∠DCI =1/2∠ACD=1/2(∠A+∠ABD）=1/2∠A+∠ABI

∴∠I+∠ABI=1/2∠A+∠ABI
∠I=1/2∠A