Question

定理2.7上的那句话，驻点就是一阶导数不存在的点吗

Answer 1

说明：
函数y=f(x)
1、若f`(x0)=0,称x0为y=f(x)的驻点
2、函数y=f(x)有驻点，但驻点不一定是极植点。
如y=x³
y`=2x²=0解得x=0
即有f`(0)=0
0是y=f(x)的驻点。但y=f(x)在x=0处不是极植点。
3、存在极值点的情况有两类，一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点），另一类是一阶导数不存在的点。
但是，这两类并不都是极值点，比如说y=x³在x=0时，一阶导数为零，但不是极值点。
所以，驻点可能是极值点，极值点可能是驻点。
还有，可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。
4、驻点与一阶导数不存在的点是两个概念。
5、f(x)=|x-2|e^x 中，点x=2是不可导点。
x>2，导数是（x-1）e^x
x<2，导数是（1-x）e^x
左边趋于2与右边趋于2，导数不相等，
你说是不是不可导。