证明:函数y=x+2/x+1在(-1，正无穷大)上是减函数。
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解由y=f(x)=(x+2)/(x+1)
=(x+1+1)/(x+1)
=1+1/(x+1)
设x1，x2属于（-1,正无穷大），，且x1＜x2
则f(x1)-f(x2)
=[1+1/(x1+1)]-[1+1/(x2+1)]
=1/(x1-1)-1/(x2-1)
=(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
由x1＜x2知x2-x1＞0
又由x1，x2属于（-1,正无穷大），知(x1+1)(x2+1)＞0
即(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)＞0
即f(x1)-f(x2)＞0
即函数f（x）=x+2/（x+1）x属于（-1,正无穷大）上是减函数，
=(x+1+1)/(x+1)
=1+1/(x+1)
设x1，x2属于（-1,正无穷大），，且x1＜x2
则f(x1)-f(x2)
=[1+1/(x1+1)]-[1+1/(x2+1)]
=1/(x1-1)-1/(x2-1)
=(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)
由x1＜x2知x2-x1＞0
又由x1，x2属于（-1,正无穷大），知(x1+1)(x2+1)＞0
即(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)＞0
即f(x1)-f(x2)＞0
即函数f（x）=x+2/（x+1）x属于（-1,正无穷大）上是减函数，
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