Question

初一压轴题，高手进

如图，△ACB和△ECD是等腰直角三角形，D为AB边上一点，若变BC=6，四边形AECB的面积为28，求S△ACD

Answer 1

∵AC=BC,
∴AC-6，S△ABC=6*6/2=18，
∴△ACE=28-18=10

Answer 2

如图，过C做CF⊥AB于F

∵等腰RT△ABC、DCE       易证△BCD≌ACE（SAS）   ∴S△AEC=S△BDC

∵BC=6             ∴AB=6√2        ∴CF=1/2AB=3√2

设AD=X ，∴BD=6√2-X=AE     

S△ACD=1/2*3√2*X=3√2/2

∴S△BCD=6*6*1/2-S△ACD=18-3√2/2=S△ACE

又四边形ABCE的面积为28

∴2*（18-(3√2X/2)）+二分之三倍的√2=28

解得X=8√2/3

∴S△ACD=8√2/3*3√2*1/2=8