Question

高中数学对数函数与不等式专题压轴题

Answer 1

由题意，即有0<真数<1 恒成立
故 0<(2x^2+2kx+k)/(3x^2+6x+4)<1
因为3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>0, 所以得到以下2个不等式：
1）2x^2+2kx+k>0 ，得判别式<0,即4k^2-8k<0,得：0<k<2
2）2x^2+2kx+k<3x^2+6x+4, 得：x^2+2(3-k)x+4-k>0恒成立，即判别式<0,得：4(3-k)^2-4(4-k)<0,
解得： (5-√5)/2<k<(5+√5)/2

综合1），2）得k的取值范围是：
(5-√5)/2<k<2

追问

厉害，标答！

Answer 2

Answer 3

追答

抱歉，第二行左边分子写错了，应该是2kx

修改后，计算结果是x小于2并且大于（5-根号5）/2

追问

修改后是正确的……可惜在你修改之前有人抢先了，不过还是要谢谢你！

追答

没关系，很高兴能帮助你