Question

初中数学问题，快点！！

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线L经过点C，AD⊥L，BE⊥L，垂足分别为D、E。求证：AD=CE。

Answer 1

解：因为等腰直角三角形ABC 所以AC=BC，又因为AD⊥L，BE⊥L，所以∠ADC=∠BEC=90,又因为∠ACB=90，所以∠ACD+∠BCE=90，又因为∠ACD+∠DAC=90,所以∠BCE=∠DAC，然后根据全等可得∠BCE=∠DAC
AC=BC
∠ADC=∠BEC=90
所以两个三角形全等，所以AD=CE

Answer 2

解：在等腰直角三角形ABC中，AC=BC, ∠ACB=90°
又∵AD⊥L,BE⊥L
∴∠ADC=90°,∠BEC=90°
而∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+∠CAE=90°
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△CBE(AAS)
∴AD=CE

Answer 3

解： ∵AC=BC且 ∠ACB=90°
又∵AD⊥L,BE⊥L
∴∠ADC=90°,∠BEC=90°
而∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+∠CAE=90°
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△CBE(角角边)
∴AD=CE

Answer 4

ABCD为四边形 角A+角B+角C＋角D＝180 角CAB＋角CBA＝90 角CBE＋角CAD＝90 角EBC＋角ECB角＝90角ACD＋角CAD＝90角ACD＝角CBE因为三角形ABC为等腰三角形 所以AC=CB 所以三角形ADC≌三角形CEB 所以AD=CE

Answer 5

解：因ABC为等腰三角形，角C为直角,所以角ACD+角BCE=90,又因为角ADC为直角三角形，所以角DAC=角BCE,所以DC=BE,因为角ADC=角BEC所以AC=BC,所以AD=CE