如图,AD⊥BC，BD＝DC
(1)求证：AB＝AC;(2)若点C在线段AE的垂直平分线上，求证：AB＝CE；（3）在（2）的条件下，AB＋BD与DE有什么关系？说明理由。...
(1)求证：AB＝AC;
(2)若点C在线段AE的垂直平分线上，求证：AB＝CE；
（3）在（2）的条件下，AB＋BD与DE有什么关系？说明理由。 展开
(2)若点C在线段AE的垂直平分线上，求证：AB＝CE；
（3）在（2）的条件下，AB＋BD与DE有什么关系？说明理由。 展开
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解：AB+BD=DE．
∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC．
又∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=EC．
∵AC+CD=AB+BD，
∴EC+CD=AB+BD．
即AB+BD=DE．
∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC．
又∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=EC．
∵AC+CD=AB+BD，
∴EC+CD=AB+BD．
即AB+BD=DE．
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