Question

为了求1+2+2²+2³+...+2²º¹²的值，

为了求1+2+2²+2³+...+2²º¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²º¹²，则 2S=2+2²+³+...+2²º¹³，因此 2S-S=2²º¹³-1，所以1+2+2²+2³+...+2²º¹²=2²º¹³-1.仿照以上推理计算出1+9+9²+³+...+9²º¹²的值.

Answer 1

为了求1+2+2²+2³+... +2²º¹²的值，可以采用提取公因式法，详细解答步骤如下：

令S=1+9+9²+9³+...+9²º¹²，

那么9S=9+9²+³+...+9²º¹²+9²º¹³，

9S-S=8S=9²º¹³-1，

则S=(9²º¹³-1)/8。

扩展资料：

因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。

对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。

Answer 2

为了求1+9+9²+³+...+9²º¹²的值，可令S=1+9+9²+³+...+9²º¹²，则 9S=9+9²+³+...+9²º¹³，因此 9S-S=9²º¹³-1，所以1+9+9²+³+...+9²º¹²=(9²º¹³-1.)除以8

Answer 3

S=1+9+9²+³+...+9²º¹²

9S=9+9²+³+...+9²º¹²+9²º¹³

9S-S=8S=9²º¹³-1
S=(9²º¹³-1)/8