在(An)数列中已知A1+A2+....+An=2^n-1求数列(An^2)前几项的和 2个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼? shsycxj 2012-10-07 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:2175 采纳率:0% 帮助的人:1050万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 n=1时,A1=2^(1-1)=2º=1n≥2时,An=Sn-Sn﹣1=2^(n-1)-2^(n-2)=2^(n-2)∴数列{An^2}前n项的和Sn=A1²+2²+…+An²=1²+4º+4¹+4²+…+4^(n-2) =1+﹛[1-4^(n-1)]/(1-4)﹜=[4^(n-1)+2]/3 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 1234破碎的心 2013-05-23 知道答主 回答量:19 采纳率:0% 帮助的人:7.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a1+a2+.....+an=2^n-1a1+a2+.....+a(n-1)=2^(n-1)-1相减得an=2^(n-1)an^2=4^(n-1)a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-04-03 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+... 64 2008-03-13 在正项等比数列an中,已知a1^2+a2^2+a3^2+..... 9 2015-02-10 已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3... 1 2011-06-13 已知等比数列{an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2... 93 2012-05-06 已知数列an中,a1=2,a2=3,且满足a(n+2)-an... 1 2012-11-04 已知数列{an}中a1=1,an=a1+a2+.....+a... 2010-04-15 在等比数列an中,已知对a属于N,a1+a2+...+an=... 43 2010-10-07 已知数列{a}是等差数列,a1=2,设c=1+2+2^2+…... 1 更多类似问题 > 为你推荐: