Question

已知数列{an}中a1=1，an=a1+a2+.....+a(n-1)(n>2),则an=

Answer 1

an=a1+a2+.....+a(n-1)

an=s(n-1)
a(n-1)=s(n-2)
两式相减得
an-a(n-1)=a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2
所以an是以2 为公比的等比数列
an=a1q^(n-1)
=1*2^(n-1)
=2^(n-1)(n>2)

Answer 2

an=a1+a2+.....+a(n-1)

an=s(n-1)
a(n-1)=s(n-2)
两式相减得
an-a(n-1)=a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2
所以an是以2 为公比的等比数列

又因为a1=1,a3=a2*2^(n-1),a2=?.
1，2，4，8 不满足要求。

1，1，2，4，8 满足要求。
a1=1,a2=1,a3=a2*2^(n-1)=2。

所以，a1=a2=1,
an=a2q^(n-2) (n>2)
=1*2^(n-2) (n>2)
=2^(n-2) (n>2)