Question

如图，已知CE⊥AB,BF⊥AC,垂足分别为E、F,CE与BF相交于D，且BD=CD,求证:点D在

如图，已知CE⊥AB,BF⊥AC,垂足分别为E、F,CE与BF相交于D，且BD=CD,求证:点D在角BAC的平分线上

Answer 1

证明：
因为CE垂档橡直搏孙于AB，所以角CEB就等于90度#又因为BF垂直于AC，所以角BFC就等于90度。所以角CEB就等于角BFC
又因为角CDF等于角BDE（对顶角相等）
又已知CD等于BD。所以
1.角CEB等于角BFC
2.角CDF等于BDE
3.CD等于BD

所以三基蠢链角形BED全等于三角形DCF（AAS）
所以DE等于DF
所以AD平分角BAC（角平分线的点到角两边的距离相等）
所以D在角BAC的平分线上。

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