Question

不用相似三角形方法 求过程

Answer 1

解：（1）如图1，连接DF．
因为点E为CD的中点，所以EC/AB＝
EC/DC＝1/2．
据题意可证△FEC∽△FBA，所以
S△CEF/S△ABF＝1/4
因为S△DEF=S△CEF，S△ABF=S△ADF，（2分）
所以S△ABF/S四边形ADEF＝
S△ABF/S△ADF+S△DEF＝4/5

（2）如图2，连接DF．
与（1）同理可知
S△CEF/S△ABF＝4/9，S△DEF＝
1/2S△CEF，
S△ABF=S△ADF，
所以S△ABF/S四边形ADEF＝
S△ABF/S△DEF+S△ADF＝9/11

（3）当CE：ED=3：1时，
S△ABF/S四边形ADEF＝16/19
当CE：ED=n：1时，
S△ABF/S四边形ADEF＝
(n+1)2/(n+1)2+n＝n2+2n+1/n2+3n+1

追答

（4）提问举例：
①当点E运动到CE：ED=5：1时，△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少；
②当点E运动到CE：ED=2：3时，△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少；
③当点E运动到CE：ED=m：n（m，n是正整数）时，△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少．

追问

我没学过相似三角形有别的方法吗

追答

解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系

这题不算是运用相似三角形，而是运用三角形的比值法来解决的

追问

比值法也没学过 怎么写其它过程

追答

这个是最简单的解答，这题我以前做过，貌似只有这一种方法哎！

追问

好吧