一道关于相似三角形的几何题
如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB的中点，AD、CE相交于G。求证：GE/CE=GD/AD=1/3。...
如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB的中点，AD、CE相交于G。求证：GE/CE=GD/AD=1/3。
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连接DE
因为D,E分别为AB,BC的中点
∴DE为△ABC的中位线
∴DE‖AC，AC=2DE
∴△DGE∽△AGC
∴DE/AC=EG/GC=DG/AG=1/2
即：GE/CE=GD/AD=1/3
因为D,E分别为AB,BC的中点
∴DE为△ABC的中位线
∴DE‖AC，AC=2DE
∴△DGE∽△AGC
∴DE/AC=EG/GC=DG/AG=1/2
即：GE/CE=GD/AD=1/3
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