方程sin^2 x+4sinxcosx-2cos^2 x=a有实数跟，求a的取值范围
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sin^2 x+4sinxcosx-2cos^2 x
= 1 - cos^2 x + 4sinxcosx-2cos^2 x
= 1 - 3cos^2 x + 4sinxcosx
= 1 - 3*(cos 2x + 1)/2 + 2sin 2x
= 2sin 2x - 3/2*cos 2x - 1/2
= 5/2*sin(2x + a) - 1/2, 其中 tan a = -3/4
所以 这个式子的最大值是 5/2 - 1/2 = 2,最小值是 -5/2 - 1/2 = -3
若方程有解，则 -3 <= a <= 2
= 1 - cos^2 x + 4sinxcosx-2cos^2 x
= 1 - 3cos^2 x + 4sinxcosx
= 1 - 3*(cos 2x + 1)/2 + 2sin 2x
= 2sin 2x - 3/2*cos 2x - 1/2
= 5/2*sin(2x + a) - 1/2, 其中 tan a = -3/4
所以 这个式子的最大值是 5/2 - 1/2 = 2,最小值是 -5/2 - 1/2 = -3
若方程有解，则 -3 <= a <= 2
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