Question

如图∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE=DE （9分

如图∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE=DE （9分）

Answer 1

证明见解析

在Rt△ACB和Rt△ADB中                              ∴Rt△ACB≌Rt△ADB(Hl) ∴∠CAB=∠DAB 在△ACE和△ADE中 ∴△ＡＣＥ≌△ＡＤＥ 先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD，从而得到对应角相等，对应边相等，再利用SAS判定△BEC≌△BED，从而得到CE=DE．