Question

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°，表面光滑的斜面体，物体A以v 1 =6m/s的初速度沿斜面上滑，同

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°，表面光滑的斜面体，物体A以v 1 =6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看做质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s 2 ）求：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；（2）物体B抛出时的初速度v 2 ；（3）物体A、B间初始位置的高度差h．

Answer 1

（1）物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得： mgsinθ=ma， 代入数据得：a=6m/s 2 设经过t时间B物体击中A物体， 由速度公式得：0=v 1 -at， 代入数据得：t=1s， （2）A的水平位移和平抛物体B的水平位移相等： x= 1 2 v 1 tcos37°=2.4m， B做平抛运动，水平方向上是匀速直线运动，所以平抛初速度为： v 2 = x t =2.4m/s， （3）物体A、B间初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和， 所以物体A、B间的高度差为：h= 1 2 v 1 tsin37°+ 1 2 gt 2 =6.8m， 答：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t为1s； （2）物体B抛出时的初速度v 2 为2.4m/s； （3）物体A、B间初始位置的高度差h为6.8m．