Question

高一数学，谢谢

Answer 1

a∈R,f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|
={3x^2-2ax+a^2=3(x-a/3)^2+2a^2/3,x>=a;
{x^2+2ax-a^2=(x+a)^2-2a^2,x<a.
1)a>=0时f(x)在x>=a时是增函数，在x<=-a时是减函数，在-a<x<a时是增函数，
g(x)=lnx(x>0)是增函数，
u=lnx>-a,即x>e^(-a)时f(u)是增函数，由复合函数的增减性知，f[g(x)]是增函数；
u<=-a,即0<x<=e^(-a)时f(u)是减函数，f[g(x)]是减函数。
2）a<0时f(x)在x>=a/3时是增函数，a<=x<a/3时是减函数，x<a时是减函数，
u<a/3,即0<x<e^(a/3)时f(u)是减函数，f[g(x)]是减函数；
u>=a/3即x>=e^(a/3)时f(u)是增函数，f[g(x)]是增函数。
（2）由(1),a>=0时f(x)的最小值=f(-a)=-2a^2,
a<0时f(x)的最小值=f（a/3)=2a^2/3.
(3)看不清

追问

谢谢，就3不会