Question

高中动量和能量结合的物理题。

如图所示，质量为m的物体，静止在高h＝0.20m的平台边缘。长度l＝0.80m的细线，一端固定在O点，另一端栓一个质量为M的小球，且M＝3m。当线静止在竖直方向时，小球恰能跟物体接触。现将悬线拉到水平位置，由静止释放小球，当小球下落到最低位置时，跟物体发生正碰。碰撞后，小球恰能绕固定在O`点的钉子做圆周运动到D点，而物体则落在地面上的C点，测得s＝0.40m，取g＝10m/s2，求：
（1）小球绕O`做圆周运动的半径r；
（2）判断小球跟物体间的碰撞属于什么碰撞。

Answer 1

求什么？D点的位置？
现在我可以求出物体做平抛运动的初速度V1，小球与物体刚碰撞后得速度V2。
0.5gt²=0.2得出物体从飞出到落地的时间t=0.2s
V1=s/t=2m/s
小球从释放到碰撞前：由机械能守恒有：
0.5MV0²=Mgl
得V0=4m/s
碰撞后由动量守恒有：
MV0=MV2+mV1
可求得小球刚碰撞后的速度V2=10/3m/s
因为小球刚好做圆周运动到D点，所以当小球运动到D点时，绳子拉力为0，小球所需的向心力刚好全部由小球自身重力在速度法向上的分力提供。
设此时OD与竖直方向夹角为θ,小球速度为v，O'到小球的距离r
小球碰撞后到运动到D点机械能守恒有：
0.5MV0²=0.5Mv²+Mg(r+rcosθ)
重力分力提供向心力有：
Mgcosθ=Mv²/r
根据这2个式子， θ r v 这3个量知道其中任意1个可求其他2个。
这么辛苦不给点分！！！