Question

如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道

如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s 2 ．求： （1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；（3）若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力．

Answer 1

（1）0.5 （2）2m（3）3.3N

试题分析：（1）由A到D，根据动能定理可得 解得 （2）若滑块恰能到达C点，根据牛顿定律 ,解得 从高为H的最高点到C的过程，根据动能定理 ，解得H=2m (3)l离开C点后滑块做平抛运动，垂直打到斜面上时有   解得 在C点，根据牛顿第二定律有 求得： 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为   方向竖直向上