Question

如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，E是BC上一点．求证：AE∥CD．将以下推理过程及理由补充完整：证明：∵AB∥DE

如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，E是BC上一点．求证：AE∥CD．将以下推理过程及理由补充完整：证明：∵AB∥DE∴∠1=______（______）又∵∠1=∠2∴∠2=______（______）∴AE∥CD（______）．

Answer 1

∵AB∥DE，
∴∠1=∠AED，（两直线平行，内错角相等．）
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠AED，（等量代换）
∵∠2=∠CDE，（对顶角相等）
∴∠AED=∠CDE，
∴AE∥CD．（内错角相等，两直线平行．）